Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և նշե՛ք հետևյալ կետերը՝ A (+3, +4), B (–2, +1), C (–3, –4), D(0, +1), E (–5, +3), F (+3, –5), G (+1, 0), M (+6, +4), N (–2, –4), K (–1, –3)։

2) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված

 (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; -4),

 (9; — 5), (9; — 1), (7; — 7), (5; — 7), (6; — 6), (6; — 4), (5; — 2), (5; — 1), (3; — 2), (0; — 1),

 (- 3; — 2), (- 3; — 7), (- 5; — 7), (- 4; — 6), (- 4; — 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

 Աչք` (- 6; 5)

3)  Ի՞նչ կենդանի է պատկերված

(- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7;4), (9;3), (9; 1), (8; — 1), (8; 1), (7; 1), (7; — 7), (6; — 7), (6; — 2), (4; — 1), (- 5; — 1), (-5;7), (- 6; — 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

Աչք` (- 6; 7).

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ի՞նչ կենդանիներ են պատկերված.

(14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3),   (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10), (- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).

Աչք`  (- 2; 7).

6) Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը.

ա) (–7, +2) – II
բ) (+3, +1) – I,
գ) (–3, –5) – III,
դ) (–15, +6) – II,
ե) (+10, 0) – IV,
զ) (0, –30) – Y,
է) (+4, –2) – IV,
ը) (+3, –7) – IV

7) Գտնել բաց թողած թիվը.

1. Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները։
   A (–7) — A կետի կոորդինատը -7-ն է
   B (+8) — B կետի կոորդինատը +8-ն է
   C (–4) — C կոտի կոորդինատը -4-ն է
   D (+21) — D կետի կոորդինատը +21-ն է
   E (–50) — E կետի կոորդինատը -50-ն է
   F (–100) — F կետի կոորդինատը -100-ն է
2. Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝
   ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ
   +3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ
-5

3. Կոորդինատային ուղղի վրա ընտրիր միավոր հատված, նշիր՝
   A (9), B (-4), C (-1), D (12)
4. A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝
   ա) –9
   B կետը A կետից ձախ է գտնվում, և հեռու է A կետից 5 միավոր հեռավորություն։
   բ) –1
   B կետը A կետից աջ է գտնվում, և հեռու է A կետից 3 միավոր հեռավորություն։
   գ) +3
   B կետը A կետից աջ է գտնվում, և հեռու է A կետից 7 միավոր հեռավորություն։
   դ) +10
   B կետը A կետից աջ է գտնվում, և հեռու է A կետից 14 միավոր հեռավորություն։
5. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4)։
6. Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։
7. Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ և ո՞րը՝ ամենից աջ։
   Ամենից աջ գտնվում է A կետը, իսկ ամենից ձախ՝ E կետը։
8. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝
   ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ
   բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ

ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՌԱՋԱՐԴՐԱՆՔՆԵՐ

9. Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.
   ա) –5 և 3
   3
   բ) 0 և 4
   4
   գ) 7 և 15
   13

․ Երկու ամբողջ  թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

2․ x թիվը դրակա՞ն  է, թե՞ բացասական, եթե` 
ա) x > 0 = բացասական :

բ) x < 0 = դրական :

3․ Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,
բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4․ Գրե՛ք որև է  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 
ա) 4-ից — 3 , 2 , 1 , 0, -1 , -2 , -3 :

գ) 6-ից — 5, 4, 3, 2, 1, 0 , -1 :

ե) — 5-ից — -6 , -7 , -8 , -9 , -10 , -11 , -12

է) 3-ից — 2, 1, 0 , -1 , -2 , -3 , -4 :

բ) 0-ից — -1 , -2 , -3 , -4 , -5 , -6 , -7 :

դ) –1-ից- -2 , -3 , -4 , -5 , -6 , -7 , -8 :

զ) –10-ից — — 11 , — 12 , -13 , -14 , — 15 , -16 , -17 :

ը) –3-ից — -2 , 1 , 0 , -1 , -2 , -3 , -4 :

5․ Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 
ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

13 , 12 , 4 , 1 , 0 , –3, –7, –8, –11 , –17, –30, ։

6․ Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) 0 < 2< 3, գ) –4 < 1 < 3, ե) –14 < -7 < –5,
բ) –4 < -1 < 0, դ) –5 < 3 < 5, զ) –28 < -20 < –22։

7․ Գրի՛ առեք հետևյալ  պնդումները՝ օգտագործելով  անհավասարությունների նշանները.
ա) 11-ը > է 0-ից, գ) –10-ը < — 5 — ից
բ) –7-ը < 0-ից, դ) 2-ը > 3 — ից

8․ Գրե՛ք  որևէ  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից — -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3, 4 ,

գ) –7-ից — -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0

ե) 2-ից — 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

է) –5-ից — -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 :

բ) –6-ից — -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 :

դ) 0-ից — 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7:

զ) 10-ից — 11 , 12, 13 , 14 , 15 , 16 , 17 :

ը) 5-ից -6, 7, 8, 9, 10 , 11 , 12 :с

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) 9 սմ շառավիղ ունեցող քանի՞ գնդակ կտեղավորվի խորանարդաձև տուփում, որի կողը 108 սմ է:

Լուծում

1. 108x108x108=1.259.712
2. 18x18x18=5832
3. 1.259.712:5832=216սմ

Պատ.՝216սմ

2) Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճիշտ.

ա) Շրջանի տրամագիծն անցնում է նրա կենտրոնով։

բ) Շրջանի տրամագծի երկարությունը միշտ զույգ թիվ է։

գ) Բաղադրյալ թվերի մեջ չկա ամենամեծը։

դ) Պարզ թվերի մեջ կա ամենամեծը։

ե) Կենտ թվի և զույգ թվի արտադրյալը կենտ թիվ է։

3) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

25 1/3=76/3

4 8/9=44/9

76/3+44/9=272/9

:5/6

Ամբողջ բացասական թվեր

Զրոյից փոքր թվերը կոչվում են բացասական թվեր։ 

Զրոյից 1-ով փոքր թիվը նշանակվում է այսպես. –1 (կարդացվում է «մինուս մեկ»)։ Պարզ է, որ պիտի տեղի ունենա հետևյալ հավասարությունը.
–1 = 0 – 1։
-1-ը այսպես կոչված  ամբողջ  բացասական թվերից առաջինն  է։ Հաջորդ ամբողջ բացասական թիվը –2-ն է («մինուս երկու»). այն 1-ով  փոքր է –1-ից։ Այսինքն՝
–2 = –1 – 1։
Նրան հաջորդում է – 3 թիվը. –3 = –2 – 1 = –1 – 1 – 1։
Այս գործողությունը` թվից 1-ի հանումը, իհարկե, կարելի է շարունակել` ստանալով նորանոր ամբողջ բացասական թվեր` –10, –11, …
Բնական թվերը կոչվում են նաև ամբողջ դրական թվեր։ Այդ պատճառով նրանցից առաջ երբեմն  դնում են + նշանը. օրինակ՝ +7 («պլյուս յոթ»), +19 («պլյուս տասնինը»)։
Զրոն ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական:
Ամբողջ դրական և բացասական թվերն ու զրոն ունեն ընդհանուր անվանում՝ ամբողջ թվեր։ 
Առաջադրանքներ

1․ Տրված են –5, –3, 1/2, +5, +10, –2, 0, +4, 3.1/2 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը:
-5, -3, +5, 10, -2, 0, +4:

2․ Թվանշաններով  և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք  բարձրությունները և խորությունները.

ա) Արագած լեռան բարձրությունը  չորս հազար իննսուն մետր է։ +4090մ
բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը  չորս հազար ութ հարյուր  յոթ մետր է։ +4807մ
գ) Կազբեկ  լեռան բարձրությունը  հինգ հազար երեսուներեք մետր է։ +5033մ
դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։ -1620մ
ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։ -5803մ
զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր քսաներկու մետր է։ -7842մ
է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս հարյուր իննսունյոթ մետր է։ -10497մ

3․ Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։ այո

4․ Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա) 100 տաքություն- +100°
բ) 0-ից 70 ցածր,- -70°
գ) 30 ցուրտ- -30°
դ) 0-ից 80 բարձր- +80°

5․ Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել  իր քաշին  և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
300+200-400=100գ ավելի

6․ Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև,ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ: 9  հարկ

7․ Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
-20°, -5°

8․ Տրված են 15, –6, 5/8, -5.3/4, +10, –1, 0, +100, -7.1/7թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք  ամբողջ թվերը:
15, -6, +10, -1, 0, +100:

1)Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի ­2/3-ը ամուր կազմով է։ Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։
60×2/3=40
2)Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճա­նապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի ­1/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։
20×25=500
500×1/5=100կմ
3)Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած մանրակների քանակի 8/15-­ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64 մանրակ:
1. 64×15/8=120
2.120+64=184
4)Ավազանում 600 մ³ ջուր կար։ Դրանից 125 մ³ը արտահոսեց։ Ավա­զանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։
600=125xn/m
n/m=600/125
n/m=24/5
m/n=5/24
Լրացուցիչ(տանը)

5)Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-­ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։
B=Ax5/6=36x 5/6=30
36+30=66
6)Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որը թիմի վաստակած միավորների 2/5-­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։
b=Ax2/5
36=Ax2/5
A=36:2/5=36×5/2=120
7)Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական 
գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից:
8400:54600=14/91
8)Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատա­րեց 114%­ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողար­կեց գործարանը։
12500×114:100=14250
14250-12500=1750

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտե՛ք x թիվը, եթե նրա և 8-­ի հարաբերությունը նույնն է, ինչ որ`

ա), 2 ։ 1, x:8=2:1= 2
x=2*8=16
x=16

բ) 6 ։ 2 , x:8=6:2 =3
x=3×8=24
x=24

գ) 2 ։ 22, x:8= 2/22=1/11
x/8=2/22=1/11
x=1/11×8/1=8/11

դ) 5 ։ 4, x:8=5:4
x/8=5/4
x=5/4*8

ե) 1 ։ 7,

զ) 21 ։ 3:

2) Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի համեմատություն.

ա) x4=83, x=83/4

բ) 7x=95,x= 95/4

գ) 617=x3, x=617/3

3) Գնացքն ամբողջ ճանապարհի 34-­ն անցնում է 6 ժամում։ Ինչքա՞ն ժամանակում այն կանցնի ամբողջ ճանապարհը։

4) Բնակարանի մակերեսը 64 մ² է։ Նրա հատակը ներկելու համար պահանջվում է 21 կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ է անհրաժեշտ խոհանոցի հատակը ներկելու համար, եթե նրա մակերեսը 16 մ² է։
16/x=64/21
x=16:64/21=16*21/64
x=336/64=5կգ 25 գրամ
Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
5) 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ 
կստացվի 300 կգ հանքաքարից։
500/77=300/x
x=23100/500=231/5= 46 1/2
46, 5կգ
6) Ստուգողական աշխատանքից անբավարար գնահատական է ստա­ցել 14 աշակերտ: Անբավարար գնահատական ստացածների քանա­կը հարաբերում է դրական գնահատական ստացածների քանակին, ինչպես 2 ։ 7։ Քանի՞ աշակերտ է դրական գնահատական ստացել։
14:x=2:7
x=2/7*14
x=28/7=4
x=4 երեխա դրական․
7) 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն 
է պարունակում 56 գ աղ։
x:56=160:8
x:56=20
x=20*56
x=1120
8) Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Քանի՞ 
դրամ կստանա բանվորը 12 ժ աշխատելու համար։
x/12=2500/8= 625/2
x=625/2*12/1=7500/2
x=3750
9) Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13 սմ է, ունի 1352 գ զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված և 2 սմ կողով խորանարդի զանգվածը։
x/2=1352/13
x=1352/13*2/1
x=308