Category: Մաթեմատիկա

• 1. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
  Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:
  14 և 21 -7
  32 և 16 – 16
  25 և 42 -1
  15 և 75 -15
  60 և 26 -2
  25և 100-25
  25 և 5 -5
  21 և 28 – 7
  102 և 42- 6
  24 և 36- 12
  38 և 64-2
  25 և 504 -1
  77 և 11 -11
  25 և 40 -5
  180 և 12-12
  24 և 16 – 8
  3 և 7-1
  2 և 11-1
  260 և 26-26
  100 և 40-20
  13 և 50-1
  81 և 30-3
  100 և 84-2
  20 և 60-20
  38 և 60-2
  125 և 50-25
  40 և 17-1
  25 և 2-1
  600  և 250-50
  25 և 35=5
  
  

• 2․Այմժ ինքդ կազմիր նմանատաիպ առաջադրանքներ։
  
  Խնդիրներ
  3. Հեծանվորդի արագությունը 290մ/ր է։ Քանի՞ կիլոմետ կանցնի հեծնվորդը
  3 ժամում։
  4. Ավտոմեքենայի արագությունը 80կմ/ժ է։ Քանի՞ մետր կանցնիավտոմեքենան 1 րոպեում։
  
  Մաթեմատիկական առկա ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրներ

5.Գրքի էջերը համարակալված են 1, 2, 3, 4, 5 և այլն: 5 թվանշանը հանդիպում է ճիշտ 16 անգամ: Ամենաշատը քանի՞ էջ կարող է ունենալ այդ գիրքը:

6. Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ Մարիամը, Նարեկը, Անին և Լուսինեն: Նրանք 5, 8, 13 և 15 տարեկան են: Աղջիկներից մեկը գնում է մանկապարտեզ, Մարիամը Նարեկից մեծ է, իսկ Մարիամի ու Անիի տարիքների գումարը բաժանվում է երեքի։ Քանի՞ տարեկան է Լուսինեն։

• 
  

Ֆլեշմոբ

Բնական   թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը

Առարկաների  քանակը  հաշվելիս  թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով

1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․․  շարքի  թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։

Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։

Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։

Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։

Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների

միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։

Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը

թվանշան։

Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։

Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։

Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։

Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։

Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։5-ԹՎԱՆՇԱՆՈՎ
2. Քանի՞ տասնյակ է  պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝

87`8Տ ,  49-4 Տ,  38-3Տ, 12-1Տ, 99-9Տ, 85-8Տ։

• Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝

156-1Տ, 569-5Տ,  458-4Տ, 359-3Տ։

• Թվանշանների ց  որո՞վ  չի  կարող սկսվել թվի գրառումը։ Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը

Պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։

55

• Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
  • Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր,57
  • Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր,809
  • Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  0և   յոթ միավոր,957
  • Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ,180
  • Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր։3603

Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով

Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ   եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։

 Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։

Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով

3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1

 Առաջադրանքներ

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

 3895=3×1000+8x100x+10×9+5×1

 2569=2×1000+5×100+6×10+9×1

 456987=456×1000+9×100+10×8+7×1

 2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։

Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6207

8‧1000+2‧100+5‧1 =8205

2‧100000+4‧1000+9‧100=204900

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1=5325

Բնական թվերի ընթերցումը

 Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։

Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։

Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։

Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։

8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։

Առաջադրանքներ

1.Կարդացե՛ք թվերը․

 4568968

25000508

 56974

 25695220

100056000

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․

 875 հազար-875000

 510 միլիարդ-510000000000

 327միլիոն 327000000

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

302մլն35հազ․ 302035000

1մլրդ200հազ․1000200000

 96մլն20հազ․96020000

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց -3200426

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը 226009

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։6000256

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․

1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։
2. Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ: 24:2=12, 12:2=6 Պատ՝6
3. Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը: 4×3=12 կմ

• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը
  հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
  150‧300‧20=150x20x300=900.000
  80‧600‧500=80x500x600=24.000.000
  250‧700‧40=250x40x700=7.000.000
  400‧600‧50=400x50x600=12.000.000
• Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը
  հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
  30‧40‧5=30x(40×5)=6000
  38‧24‧50=38x(24×50)=45.600
  15‧4‧500=15x(4×500)=30.000
  250‧40‧70=250x(40×70)=700.000
  20‧10‧17=20x(10×17)=3400
• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և
  զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար
  եղանակով՝
  4‧138‧25=(4×25)x138=13.800
  80‧30‧50=(80×50)x30=120.000
  17‧8‧4‧50=(17×4)x(8×50)=27.200
  60‧40‧5‧20=(60×5)x(40×20)=240.000
  11‧2‧30‧50=(11×30)x(2×50)=33.000
  2‧140‧250‧5=(2×250)x(140×5)=300.500
• Ստուգե՛ք հավասարությունը․
  270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6 Սխալ է
  11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9 Սխալ է
  (20‧18)‧4=20‧(18‧4)Ճիշտ է
  (800‧30)‧50=800‧(30‧50)Ճիշտ է
• Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով
  բազմապատկումով՝
  27+27+27+27+27+27+27
• 7×27=189
  104+104+104+104+104+104+104